Question

如图，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的两个底角相等的性质，三角形内角和等于180°的性质，三角形外角的性质即可求解．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∵BC=DC，
∴∠CDB=∠B，
∵AD=DC，
∴∠A=∠ACD，
∠A+∠ACB+∠B=∠A+2∠B=180°，
∠DCB+∠CDB+∠B=∠DCB+2∠B=180°，
∴∠A=∠DCB，
∴∠A+∠ACD+∠DCB+∠B=5∠A，
∴∠A=36°，
∴∠B=2×36°=72°．

点评：考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，得到各个角之间的关系是解题的关键．