如图.已知反比例函数的图象经过点.一次函数的图象过点C且与轴.轴分别交于点A.B.若OA=3.且AB=BC．(1)求反比例函数的解析式,(2)求AC和OB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知反比例函数

的图象经过点

，一次函数的图象过点C且与

轴、

轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．

（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．

（1）

（2）10,4

（1）依题意得：

-------2分

．-------3分

反比例函数的解析式

．　　-------4分

（2）过点C作CE⊥

轴，垂足为E　-------5分
则OE=OA=3, CE=8

AE=6---------------7分

-------10分
又AB=BC,OE=OA

．-------13分
(注：OB的长也可通过已知两点求出直线解析式，再通过求与y轴的交点坐标得到)
（1）根据题意，反比例函数

的图象经过点C（-3，8），代入数据，解可得k的值，进而可得答案，
（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E，可得AE的长，进而可得AC的长，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的长

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在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点

的坐标.（3）利用（2）的结果，若点

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轴，垂足为C．
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①试说明△CDE∽△EAF的理由. （4分）
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的图象上，则此反比例函数的解析式是 .

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两个反比例函数

（

）和

在第一象限内的图象如图所示，点P在

的图象上，PC⊥x轴于点C，交

的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交

的图象于点B，当点P在

的图象上运动时，下列命题：

①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积总等于

；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点；⑤若延长OA交

的图像于点E，则

的值为

，其中真命题有个．

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如图，是反比例函数y＝的图象的一个分支，对于给出的下列说法：
①常数k的取值范围是k＞2；
②另一个分支在第三象限；
③在函数图象上取点A(a₁，b₁)和点B(a₂，b₂)，当a₁＞a₂时，则b₁＜b₂；
④在函数图象的某一个分支上取点A(a₁，b₁)和点B(a₂，b₂)，当a₁＞a₂时，则a₁＜b₂；
其中正确的是 (在横线上填出正确的序号)