Question

【题目】在平面直角坐标系中，把二元一次方程的一个解用一个点表示出来，例如:可以把它的其中一个解用点(2，1 )在平面直角坐标系中表示出来

探究1:

(1)请你在直角坐标系中标出4个以方程的解为坐标的点，然后过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现，请写出你的发现 .

在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程的解吗? (填“是”或“不是”___

(2)以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象.根据上面的探究想一想:方程的图象是_ _.

探究2:根据上述探究结论，在同-平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，请你直接写出二元一次方程组的解，即

Answer 1

【答案】探究1：（1）均在同一条直线上；是；（2）一条直线；探究2：

【解析】

探究1：（1）先解出方程的四个解，再在平面直角坐标系中利用描点法作图，再根据图形解答即可；

（2）根据（1）所作的图形即可解答；

探究2：用描点法分别画出两个二元一次方程的图像，根据图像的交点就是方程组的解，即可解答.

解：探究1：

（1）二元一次方程的解，

可以为：，

∴以方程的解为坐标的点分别为：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）；

它们在平面直角坐标系中的图象如下图所示：

由图可知，四个点都在同一条直线上；

在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程的解；

故答案为：均在同一条直线上；是.

（2）由（1）中所作的图可知，方程的图象是一条直线；

故答案为：一条直线.

探究2：根据上述探究结论，分别作出中两个二元一次方程的图像，如图：

根据图像的交点就是方程组的解，则方程组的解为：；

故答案为：.