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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：连结AD，如图，

    ∵∠A=90°，AB=6，AC=8，

    ∴BC= =10，

    ∵点D为边BC的中点，

    ∴DA=DC=5，

    ∴∠1=∠C，

    ∵∠MDN=90°，∠A=90°，

    ∴点A、D在以MN为直径的圆上，

    ∴∠1=∠DMN，

    ∴∠C=∠DMN，

    在Rt△ABC中，cosC= = = ，

    ∴cos∠DMN= ．

    所以答案是：D．

    【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．

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    【题目】如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如 果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：

    +8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．

    (1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？

    (2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面 还是西面？

    (3)若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？

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    (1)判断四边形AECF是什么四边形，并证明；

    (2)若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．

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    （1）在直角坐标系中描出各点，画出△ABC．

    （2）求△ABC的面积；

    （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

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    【题目】如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数为a，数据y1，y2，…，yn的平均数为b，则数据4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均数为__________.

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    【题目】（1）判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根.

    x1=-1，x2=1，x3=.

    （2）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式m2-m的值.

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    【题目】如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD.则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是______．

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    【题目】（1）当a≠0时，求的值．（写出解答过程）

    （2）若a≠0，b≠0，且+ =0，则的值为　 　．

    （3）若ab＞0，则++的值为　 　．

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