如图1.在长方形ABCD中.AB=12厘米.BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P.Q同时出发.用t(秒)表示移动的时间.那么:(1)DQ= 厘米.AP= 厘米(2)如图1.当t= 秒时.线段AQ与线段AP相等?(3)如图2.P.Q到达B.A后继续运动.P点到达C点后都停止运动．当t为何� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图1，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
（1）DQ=

厘米，AP=

厘米（用含t的代数式表示）
（2）如图1，当t=

秒时，线段AQ与线段AP相等？
（3）如图2，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动．当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．

考点：一元一次方程的应用,两点间的距离

专题：动点型

分析：（1）根据路程=速度×时间，可得DQ、AP的长度；
（2）当t秒时，DQ=tAQ=6-t，AP=2t，由6-t=2t建立方程求出其解即可；
（3）当Q在AB边上时，AQ=6-t，CP=18-2t，由AQ的长等于线段CP的长的一半建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）DQ=t厘米，AP=2t厘米；

（2）由题意，得AQ=（6-t）cm，
当AQ=AP时，6-t=2t
解得：t=2
故当t=2秒时，线段AQ与线段AP相等；

（3）由题意，得
AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，
∴t-6=

（18-2t），
解得：t=7.5．
答：当t行7.5秒时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．
故答案为：t，2t；2．

点评：本题是一道几何动点问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据题意建立方程是关键．

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