Question

12、如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是

∠BAE=∠DAF（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根据菱形的性质可得AB=AD，∠B=∠D，所以可以根据边角边定理和角边角定理添加条件证明△ABE≌△ADF，再根据全等三角形对应边相等证明AE=AF．

解答：解：在菱形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，
根据“边角边”可以添加BE=DF，
根据“角边角”可以添加∠BAE=∠DAF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．

点评：本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的性质．