Question

15、如图，DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC、于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30度，则∠C=

90

度．

Answer 1

分析：利用线段垂直平分线的性质得∠B=∠EAB=30°，再利用角平分线的性质得解BAC的度数，根据三角形的内角和是180度即可求出角C的度数．

解答：解：DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线
∴AE=BE
∴∠B=∠EAB=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=2×30°=60°
∴∠C=90°
故填90．

点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质和三角形的内角和为180度；找着角的关系利用内角和求角度是常用方法之一，要熟练掌握．