Question

【题目】某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整)

任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值是 m.

任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH的高度.

(参考数据：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

任务三：该“综合与实践”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可).

Answer 1

【答案】任务一：5.5；任务二：旗杆GH的高度为14.7m；任务三：见解析.

【解析】

任务一：利用平均数公式进行计算即可得；

任务二：由题意可得：四边形ACDB，四边形ACEH都是矩形，则有EH=AC=1.5，CD=AB=5.5，设EG=x m，在Rt△DEG中，利用∠GDE的正切可得，在Rt△CEG中，利用∠GCE的正切可得CE=，再根据CD=CE-DE，可求得x的值，再根据GH=CE+EH即可求得答案；

任务三：写出的理由只要合理即可.

任务一：=5.5(m)，

故答案为：5.5；

任务二：由题意可得：四边形ACDB，四边形ACEH都是矩形，

∴EH=AC=1.5，CD=AB=5.5，

设EG=x m，

在Rt△DEG中，∠DEC=90°，∠GDE=31°，

∵tan31°=，∴，

在Rt△CEG中，∠CEG=90°，∠GCE=25.7°，

∵tan25.7°=，∴CE=，

∵CD=CE-DE，

∴，

∴，

∴GH=CE+EH=13.2+1.5=14.7，

答：旗杆GH的高度为14.7m；

任务三：答案不唯一：没有太阳光，旗杆底部不可到达，测量旗杆影子的长度遇到困难等.