Question

方程x²+ax-1=0有

 

个实数根；若分式

a2-4

a+2

的值为零，则a=

 

．

Answer 1

分析：判断方程x²+ax-1=0的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．
分式的值是0的条件是分子等于0，而分母不等于0．

解答：解：△=b²-4ac=a²-4×1×（-1）=a²+4＞0，
∴方程两个实数根．
若分式

a2-4

a+2

的值为零，则a²-4=0，a+2≠0，解得a=2．

点评：△=b²-4ac＞0时，方程有两个实数根，分式

a2-4

a+2

的值为零，求a的值时，不要忽略分母不能为0这一条件．