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    某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

    （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

    （2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

     

    【答案】

    （1）60元，800元；（2）进24台电脑机箱，26台液晶显示器利润最大为4400元。

    【解析】

    试题分析：（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元”即可列方程组求解；

    （2）设购进电脑机箱z台，根据“可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，所获利润不少于4100元”即可列不等式组求解.

    （1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，由题意得

    解得

    答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元；

    （2）设购进电脑机箱z台，由题意得

    解得24≤x≤26

    因x是整数，所以x=24、25、26

    利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元

    答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。

    考点：方案问题

    点评：方案问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.

     

    练习册系列答案
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    （1）求每台电脑机箱和液晶显示器的进价各是多少元？
    （2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，求最多能购进多少台液晶显示器？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
    (1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?
    (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金
    不超过 22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元
    和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元．试问：该经销
    商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?

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    某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4 120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

     

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