A. | $\sqrt{3\frac{1}{4}}$=2$\sqrt{13}$ | B. | $\sqrt{\frac{2m}{3n}}$=3n$\sqrt{6mn}$ | ||
C. | $\sqrt{\frac{a}{{b}^{2}}+\frac{b}{{a}^{2}}}$=($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$)$\sqrt{a+b}$ | D. | $\sqrt{\frac{2{x}^{2}}{27(x-1)^{2}}}$=$\frac{x}{9(x-1)}$$\sqrt{6}$(x>1) |
分析 利用二次根式的性质对每个选项化简,即可判断.
解答 解:A、$\sqrt{3\frac{1}{4}}$=$\sqrt{\frac{13}{4}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$,选项错误;
B、$\sqrt{\frac{2m}{3n}}$=$\sqrt{\frac{6mn}{9{n}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{6mn}}{3n}$,选项错误;
C、$\sqrt{\frac{a}{{b}^{2}}+\frac{b}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{\frac{{a}^{3}+{b}^{3}}{{a}^{2}{b}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{a}^{3}+{b}^{3}}}{ab}$,选项错误;
D、$\sqrt{\frac{2{x}^{2}}{27(x-1)^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}x}{3(x-1)•\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}x}{6(x-1)}$=$\frac{x}{9(x-1)}\sqrt{6}$,选项正确.
故选D.
点评 本题考查了二次根式的化简,解答此题,要弄清以下问题:
①定义:一般地,形如$\sqrt{a}$(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a>0时,$\sqrt{a}$表示a的算术平方根;当a=0时,$\sqrt{0}$=0;当a<0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根).
②性质:$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{\frac{49}{81}}$=±$\frac{7}{9}$ | B. | $\sqrt{\frac{49}{81}}$=-$\frac{7}{9}$ | C. | ±$\sqrt{\frac{49}{81}}$=±$\frac{7}{9}$ | D. | $\sqrt{\frac{49}{81}}$=$\frac{7}{9}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com