Question

某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种： 方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用 2400元； 方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg。 （1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ （2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量。

一月 二月   三月  销售量（kg）  550  600  1400  利润（元）  2000  2400  5600

Answer 1

解：（1）设利润为y元。 方案1：， 方案2：。 当8x-2400>4x时，x>600；当时8x-2400=4x时，x=600；当8x-2400<4x时，x<600时。 即当x>600时，选择方案1； 当x=600时，任选一个方案均可； 当x<600时，选择方案2. （2）由（1）可知当x=600时，利润为2400元。 一月份利润2000＜2400，则x<600，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符。 三月份利润5600＞2400，则x>600，由8x-2400=5600，得 x=1000，故三月份不符。 二月份x=600符合实际。 故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）。