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    已知：抛物线y1=－2x2＋2与直线y2=2x+2相交
    点A和点B，

    （1）求出点A和点B的坐标。
    （2）观察图象，请直接写出y1＞y2的自变量x的取值范围。
    （3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，
    取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.（例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

    （1）A（-1,0）B（0,2）（2）-1<x<0（3）1

    解析试题分析：（1）由题意分析，两相交，则有：
    －2x2＋2 =2x+2
    所以x=0，x=-1
    故A（-1,0）B（0,2）
    （2）通过图像分析可得：当-1<x<0时满足条件
    （3）由题意可知，当取值最小时，此类条件在M=1时，，此时图形的分析中
    当两方程式相等时x=0，x=-1
    故满足条件
    考点：二次函数的综合题
    点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：抛物线y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分别是抛物线y1、y2的对称轴．
    （1）请用2种不同的方法，判断抛物线平行四边形y1、y2中哪条经过点A，哪条经过点B？
    （2）求证：CE=DF，并求m的取值范围；
    （3）直线l垂直于x轴，与抛物线y1、y2分别交于MN两点，求线段MN的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•衢州二模）已知：抛物线y1=x2以点C为顶点且过点B，抛物线y2=a2x2+b2x+c2以点B为顶点且过点C，分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于点A、D，且AB=AC．
    （1）如图1，①求证：△ABC为正三角形；②求点A的坐标；
    （2）①如图2，若将抛物线“y1=x2”改为“y1=x2+1”，其他条件不变，求CD的长；
    ②如图3，若将抛物线“y1=x2”改为“y1=3x2+b1x+c1”，其他条件不变，求a2的值；
    （3）若将抛物线“y1=x2”改为抛物线“y1=a1x2+b1x+c1”，其他条件不变，直接写出b1关于b2的关系式．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：抛物线y1=－2x2＋2与直线y2=2x+2相交

    点A和点B，

    （1）求出点A和点B的坐标。

    （2）观察图象，请直接写出y1＞y2的自变量x的取值范围。

    （3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，

    取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.（例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

     

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    科目：初中数学 来源：2009年江西省中等学校招生考试数学试卷样卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•江西模拟）如图，已知：抛物线y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分别是抛物线y1、y2的对称轴．
    （1）请用2种不同的方法，判断抛物线平行四边形y1、y2中哪条经过点A，哪条经过点B？
    （2）求证：CE=DF，并求m的取值范围；
    （3）直线l垂直于x轴，与抛物线y1、y2分别交于MN两点，求线段MN的最小值．

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