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    3．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为30．

    分析 根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．

    解答 解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
    ∴AC∥BE，
    ∴∠CAB=∠EBD=50°，
    ∵∠ABC=100°，
    ∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．
    故答案为：30°

    点评 此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点，ED平分∠BEC交BC于点D，F在DE延长线上且AF=AE．
    （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
    （2）如图2，若四边形ACEF是菱形，连接FC，BF，FC与AB交于点H，连接DH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，若AC=40，BC=30，正方形EFPQ的一边QP在斜边AB上，C，F分别在AC、BC上，则该正方形的面积为$\frac{360000}{1369}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察下列等式：1×$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，2×$\frac{2}{3}$=2-$\frac{2}{3}$，3×$\frac{3}{4}$=3-$\frac{3}{4}$，…
    （1）请你按照这个规律写出第四个等式4×$\frac{4}{5}$=4-$\frac{4}{5}$；
    （2）猜想并写出第n个等式；
    【猜想】n×$\frac{n}{n+1}$=n+$\frac{n}{n+1}$
    （3）证明你写出的等式的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，AB为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，点D为弧CAB上一点，若∠ABC=55°，则∠CDB=35度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）阅读：已知$\sqrt{7}$b=7a+c，求证：b2≥4ac．
    证明：∵$\sqrt{7}$b=7a+c，∴7a-$\sqrt{7}$b+c=0，
    ∴-$\sqrt{7}$是方程ax2+bx+c=0的根，
    ∴△=b2-4ac≥0，即b2≥4ac．
    （2）设m，n为实数．
    ①求（mn-2n）+2（n-m）+（2m-mn）的值．
    ②根据（1）的解题思路，求证：（n-m）2≥（2m-mn）（mn-2n）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为30°或60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标．
    （1）用列表法或树状图表示出A（a，b）所有可能出现的结果；
    （2）求点A（a，b）在函数y=x的图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列运算正确的是（　　）
    A．3a2•2a2=6a6B．-$\sqrt{（-9）^{2}}$=9C．3$\sqrt{a}-\sqrt{a}=2\sqrt{a}$D．$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}$

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