Question

如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1

2

3

．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

Answer 1

分析：知道抛物线顶点，根据设出顶点坐标公式y=a（x-4）²+3，求出a，然后令y=0，解得x．

解答：解：能．
∵OC=4，CD=3，
∴顶点D坐标为（4，3），
设y=a（x-4）²+3，
把A(0，

5

3

)代入上式，
得

5

3

=a（0-4）²+3，
∴a=-

1

12

，
∴y=-

1

12

（x-4）²+3，
即y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

．
令y=0，得-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去）．
故该运动员的成绩为10m．

点评：本题主要考查二次函数的应用，由图形求出二次函数解析式，运用二次函数解决实际问题，比较简单．