Question

如图，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是2.7，3，5，2，求该六边形周长．

Answer 1

解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF．
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°
∴∠G=∠H=∠N=60°，
∴△GHN是等边三角形，
∴六边形ABCDEF的周长=HN+AG+CD=（3+5+2）+（2.7+3）+5=20.7．
答：该六边形周长是20.7．
分析：先延长并反向延长AB，CD，EF，构成一个等边三角形，再将这个六边形以外的多边形减去即可得这个六边形的周长．
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，解决本题的关键是构造等边三角形，根据等边三角形的三边相等的性质求解．