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    【题目】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
    A.三条高的交点
    B.三条角平分线的交点
    C.三条中线的交点
    D.三条边的垂直平分线的交点

    【答案】D
    【解析】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点， 故选：D．
    根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．

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    （2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．

    ①求BC的长；

    ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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    【题目】某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（　　）

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ．

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    【题目】下列命题是真命题的是（ ）

    A.对角线互相垂直的四边形是菱形

    B.平行四边形的对角线互相平分

    C.三角形的外角等于它其中两个内角的和

    D.过直线外一点有无数条直线与这条直线平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_____（用含a的代数式表示）；

    （2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．

    （3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

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