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16.小明在做一道化简求值题:(xy-x2)÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{xy}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}}$,他不小心把条件x的值抄丢了,只抄了y=-5,你说他能算出这道题的正确结果吗?为什么?

分析 先分子、分母因式分解,然后除法化为乘法,约分后,代入即可.

解答 解:原式=x(y-x)•$\frac{xy}{(x-y)^{2}}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}}$
=-y
∴y=-5时,原式=5,与x的取值无关.

点评 本题考查分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握完全平方公式,提公因式法的应用,属于中考常考题型.

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