Question

解方程：
（1）（2x-3）²=3-2x           
（2）3x²-2x-1=0
计算：
（3）（

5

+

2

）（

5

-

2

）-（

3

-

2

）²
（4）

18

-

50

+3

8

．

Answer 1

分析：（1）移项后分解因式得出2x-3）（2x-3+1）=0，推出2x-3=0，2x-3+1=0，求出即可；
（2）分解因式得出（3x+1）（x-1）=0，推出3x+1=0，x-1=0，求出即可；
（3）根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可；
（4）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式．

解答：解：（1）移项得：（2x-3）²+（2x-3）=0，
（2x-3）（2x-3+1）=0，
2x-3=0，2x-3+1=0，
解得：x₁=

3

2

，x₂=1；

（2）分解因式得：（3x+1）（x-1）=0，
3x+1=0，x-1=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=1；

（3）原式=（

5

）²-（

2

）²-（3-2

6

+2）
=5-2-3+2

6

-2
=2

6

-2；

（4）原式=3

2

-5

2

+6

2

=4

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程和二次根式的混合运算，解（1）（2）小题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，解（3）小题的关键是能灵活运用公式进行计算．