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如图,半径为6cm的⊙O中,C,D为直径AB的三等分点,点E,F分别在AB两侧的半圆上,∠BCE=∠BDF=60°,连结AE,BF,则图中两个阴影部分的面积为   cm2
6

试题分析:如图作△DBF的轴对称图形△HAG,作AM⊥CG,ON⊥CE,

∵△DBF的轴对称图形△HAG,
∴△ACG≌△BDF,
∴∠ACG=∠BDF=60°,
∵∠ECB=60°,
∴G、C、E三点共线,
∵AM⊥CG,ON⊥CE,
∴AM∥ON,

在RT△ONC中,∠OCN=60°,
∴ON=sin∠OCN•OC=OC,
∵OC=OA=2,
∴ON=
∴AM=2
∵ON⊥GE,
∴NE=GN=GE,
连接OE,
在RT△ONE中,NE=
∴GE=2NE=2
∴SAGE=GE•AM=×2×2=6
∴图中两个阴影部分的面积为6
故答案为6
练习册系列答案
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已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCD是顶点坐标分别为A(3,0)、B(3,4)、C(0,4).点D在y轴上,且点D的坐标为(0,﹣5),点P是直线AC上的一动点.
(1)当点P运动到线段AC的中点时,求直线DP的解析式(关系式);
(2)当点P沿直线AC移动时,过点D、P的直线与x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、R(R>0)为半径长画圆.得到的圆称为动圆P.若设动圆P的半径长为,过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F.请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF?若存在,请求出最小面积S的值;若不存在,请说明理由.

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如图,在△ABC中,利用尺规作图,画出△ABC的外接圆或内切圆(任选一个.不写作法,必须保留作图痕迹)

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(1)求证:AP与⊙O相切;
(2)如果AC=3,求PD的长.

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如图,圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则这样的烟囱帽的侧面积是(  )
A.4000πcm2B.3600πcm2C.2000πcm2D.1000πcm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在以原点为圆心,2为半径的⊙O上有一点C,∠COA=45°,则C的坐标为(  )
A.(
2
2
B.(
2
,-
2
C.(-
2
2
D.(-
2
,-
2

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若扇形的圆心角为60°,弧长为2π,则扇形的半径为   

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A,B,C,D都在⊙O上,AC,BD相交于点E,则∠ABD=(  )
A.∠ACDB.∠ADBC.∠AEDD.∠ACB

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