练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知抛物线的顶点坐标是（4，2），与y轴的交点是（0，-6）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求出抛物线与x轴的交点坐标；
    （3）在左边的坐标系中画出这个函数的图象．
    （1）根据抛物线的顶点坐标是（4，2），设抛物线解析式为：y=a（x-4）2+2，
    把y轴的交点是（0，-6）代入得：y=-
    1
    2
    (x-4)2+2    或y=-
    1
    2
    x2+4x-6    ；

    （2）令y=-
    1
    2
    (x-4)2+2    =0，解得：x=2或x=6，
    故与x轴的交点（2，0），（6，0）；

    （3）y=-
    1
    2
    (x-4)2+2    ，图象如图：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    衢江区某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价 w1与上市时间t的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本 w2与上市时间t的关系用图乙表示的抛物线段表示．
    （1）求出图甲表示的市场售价 w1与时间t的函数关系式；
    （2）求出图乙表示的种植成本 w2与时间t的函数关系式；
    （3）市场售价减去种植成本为纯收益，当0＜t≤200时，何时上市西红柿纯收益最大？（售价与成本单位：元/百千克，时间单位：天）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，其顶点为D．
    （1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；
    （2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；
    （3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的
    1
    3
    ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=
    2
    3
    x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函数y=
    2
    3
    x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，请计算△A0B1A1的边长=______；△A1B2A2的边长=______；△A2007B2008A2008的边长=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条抛物线y=
    1
    4
    x2+mx+n经过点（0，
    3
    2
    ）与（4，
    3
    2
    ）．
    （1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
    （2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当⊙P与坐标轴相切时，求圆心P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
    第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；
    第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）所示；
    第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．

    探究：
    （1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
    （3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）
    ①问：EF与抛物线y=-
    1
    8
    x2     有几个公共点？
    ②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求
    x
    y
     的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，设∠ABD=α，已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE=x，△AEF的面积等于y．
    （1）求出y与x之间的函数关系式；
    （2）当E，F两点在什么位置时，y有最小值并求出这个最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，抛物线y=-
    2
    3
    x2+bx+c经过点A，B，交正x轴于点D，E是OC上的动点（不与C重合）连接EB，过B点作BF⊥BE交y轴与F
    （1）求b，c的值及D点的坐标；
    （2）求点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积有怎样的规律性？并证明你的结论；
    （3）连接EF，BD，设OE=m，△BEF与△BED的面积之差为S，问：当m为何值时S最小，并求出这个最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t-1.5t2，那么飞机着陆后滑行______米才能停止．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案