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    19．若（2a-3）2与|b+1|互为相反数，求代数式3ab2+4a2b-[5ab2-2（3a2b-1）]的值．

    分析 先由非负数的性质可求得a=1.5，b=-1，然后再化简代数式，最后求值即可．

    解答 解：∵（2a-3）2与|b+1|互为相反数，
    ∴2a-3）2+|b+1|=0．
    ∴a=1.5，b=-1．
    原式=3ab2+4a2b-[5ab2-6a2b+2]
    =3ab2+4a2b-5ab2+6a2b-2
    =10a2b-2ab2-2．
    将a=1.5，b=-1代入得：
    原式=10×1.52×（-1）-2×1.5×（-1）2-2
    =-22.5-3-2
    =-27.5．

    点评 本题主要考查的是整式的加减、非负数的性质，求得a、b的值是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9． 如图，这是一幅由含45°和30°的三角板拼成的图案．
    （1）用适当的方法表示出的四个小于180°的角（同样大小的角只算一个）．
    （2）你能利用这样一幅三角板画出一个105°的角吗？怎样画？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$，则$\frac{a}{a+b}$（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，已知线段AB=20cm，点N在AB上，AN=4NB，那么线段AN的长为（　　）
    A．10cmB．12cmC．16cmD．18cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为：两点之间线段最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知在直线l有三个点A、B、C，线段AB=6cm，BC=4cm，若M、N分别是AB、BC的中点
    （1）求中点M、N间的距离．（画图，并写出简单过程）
    （2）分析（1）的解答过程，若AB=acm，BC=bcm，且a＞b，其他条件不变，此时M、N间的距离是多少？（直接写出答案）MN=$\frac{a-b}{2}$或$\frac{a+b}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），
    ∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=$\frac{3}{5}$．下列结论：
    ①△ADE∽△ACD；
    ②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；
    ③△DCE为直角三角形时，BD的长一定为4；
    ④0＜CE≤3.2．
    其中正确的结论是①④．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，-2）和点B（1，1），顶点为P．求：
    （1）这个二次函数的解析式；
    （2）△ABP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．补充并完成下列证明：
    已知：如图，△ABC，
    求证：∠A+∠B+∠C=180°．
    证明：过点A作AD∥BC，
    ∵AD∥BC，（已知）
    ∴∠BAC+∠1+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    而∠1=∠C，（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠A+∠B+∠C=180°．（等量代换）

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