考点:配方法的应用,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:偶次方
专题:计算题
分析:先利用配方法把已知条件变形得到|x-y+3|+(x+y)
2=0,则根据几个非负数和的性质得
,然后解方程组求出x和y,再计算它们的平方和即可.
解答:解:∵|x-y+3|+x
2+y
2=-2xy,
∴|x-y+3|+x
2+y
2+2xy=0,
∴|x-y+3|+(x+y)
2=0,
∴
,解得
,
∴x
2+y
2=(
)
2+(-
)
2=
.
故答案为
.
点评:本题考查了配方法的应用:用配方法解一元二次方程或把代数式配成非负数的形式等;配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=(a±b)2.也考查了几个非负数和的性质.