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    已知抛物线过点A（-1，0），B（0，6），对称轴为直线x=1
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）画出抛物线的草图；
    （3）根据图象回答：当x取何值时，y＞0．
    （1）设二次函数的解析式为：y=a（x-1）2+k，
    ∵抛物线过点A（-1，0），B（0，6），
    ∴a（-1-1）2+k=0，a+k=6，
    解得：a=-2；k=6，
    二次函数的解析式为：y=-2x2+4x+6；

    （2）如图所示；

    （3）根据图象得：当-1＜x＜3时，y＞0．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=-
    1
    2
    x2    +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）；
    （1）求抛物线的对称轴及k的值；
    （2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得|PB-PC|的值最大？若存在，求出点P的坐标；
    （3）如果点M是抛物线在第三象限的一动点；当M点运动到何处时，M点到AC的距离最大？求出此时的最大距离及M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=
    k
    x
    相交于点A，B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．
    （1）求双曲线和抛物线的解析式；
    （2）计算△ABC的面积；
    （3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积？若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，抛物线c1经过A，B，C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线c1解析式；
    （2）求四边形ABDE的面积；
    （3）△AOB与△BDE是否相似，如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由；
    （4）设抛物线c1的对称轴与x轴交于点F，另一条抛物线c2经过点E（抛物线c2与抛物线c1不重合），且顶点为M（a，b），对称轴与x轴相交于点G，且以M，G，E为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形全等，求a，b的值．（只需写出结果，不必写出解答过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=
    1
    2
    x2+bx+c的图象经过点A（c，-2），，求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3．
    题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字．
    （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；
    （2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

    （1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q；
    （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图矩形OABC，AB=2OA=2n，分别以OA和OC为x、y轴建立平面直角坐标系，连接OB，沿OB折叠，使点A落在P处．过P作PQ⊥y轴于Q．
    （1）求OD：OA的值；
    （2）以B为顶点的抛物线：y=ax2+bx+c，经过点D，与直线OB相交于E，过E作EF⊥y轴于F，试判断2•PQ•EF与矩形OABC面积的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　）
    A．1.5m，1mB．1m，0.5mC．2m，1mD．2m，0.5m

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