Question

如图，由转盘和箭头组成的A、B两个装置，其转盘分别被分成四个面积相等的扇形．装置A上的数字分别是1、2、7、8，装置B的数字分别是3、4、5、6．这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同．
现在你和另外一个人分别同时用力转动两个转盘中的箭头．我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界上，则重新转一次，直到箭头停留在某一数字为止）．如果你想获胜，那么你会选择哪个装置呢？试用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题,压轴题

分析：选择A或B都行，理由为：列表得出所有可能的情况总数，找出转盘A上数字大于转盘B上数字的情况数，求出转A获胜的概率，以及转B获胜的概率即可作出判断．

解答：解：选择转盘A或转盘B都行，理由为：
列表如下：

	1	2	7	8
3	（1，3）	（2，3）	（7，3）	（8，3）
4	（1，4）	（2，4）	（7，4）	（8，4）
5	（1，5）	（2，5）	（7，5）	（8，5）
6	（1，6）	（2，6）	（7，6）	（8，6）

可得出所有等可能的结果有16种，其中转盘A上的数字大于转盘B上数字情况有8种情况，转盘A上数字小于转盘B上的数字情况有8种，
故P_A=P_B=

8

16

=

1

2

，
则选择A或B都行．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．