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    如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．
    【小题1】求抛物线的解析式
    【小题2】已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；
    【小题3】在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．


    【小题1】
    【小题2】
    【小题3】

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•高要市二模）已知：如图，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
    （1）求抛物线所对应的函数关系式；
    （2）D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，若线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分，求此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B （0，5）两点，该抛物线与x轴的另一交点为C．
    （1）求这个抛物线的解析式和点C的坐标；
    （2）在x轴上方的抛物线上有一动点D，其横坐标为m，设由A、B、C、D组成的四边形的面积为S．试求S与m的函数关系式，并说明m为何值时，S最大；
    （3）P是线段OC上的一动点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请直接写出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    (2007，青海，28)如图，抛物线经过直线y=x－3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)点P为抛物线上的一个动点，求使的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线数学公式经过点A（0，数学公式），直线数学公式交抛物线于点P（点P不与点A重合）．
    （1）①直接写出c的值；
    ②求证：点P的横坐标为2k+2；
    （2）过点P作直线y=2kx+b交抛物线于点B，交y轴于点C．已知PB=2BC．
    ①求点P的坐标；（友情提示：如需要，可以运用以下定理：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根，则有数学公式
    ②求tan∠APB的值．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    如图，抛物线经过点P，且与抛物线相交于A，B两点。
    （1）求a值；
    （2）设与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
    （3）设A，B两点的横坐标分别记为XA，XB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且XA≤x≤XB，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？

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