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    19．?ABCD中，有一点P，使∠APD=∠ADP．连接AP、BP、DP、CP，求证：∠PAD=∠PCB．

    分析 由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出内错角相等即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠PAD=∠PCB．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如图1，已知：当点C在线段AB外，且∠ACB＜120°，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，连按AD、BE交于点P．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）求∠APE的度数；
    （3）如图2，连接CP，求证：①CP平分∠DPE；
    ②求证：PC+PA=PE．

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    7．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AO平分∠BAC交DE于O．
    （1）若AC=27，△BCD周长等于50，求BC的长；
    （2）若∠BAC=40°，在BC上存在一点P（P不与B、C重合），使得△BOP是等腰三角形，求∠BPO的度数．

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    14．有一直角三角形，其两边分别为12和16，则三角形的第三边是20或4$\sqrt{7}$．

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    4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CF⊥AD于F，BE⊥CF交CF的延长线于E，求$\frac{BE}{AF}$的值．

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    11．化简：（x-y）÷$\frac{1}{x+y}$•（x+y）

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    8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．
    （1）求BC的长；
    （2）若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列计算正确的是（　　）
    A．-8-3=-5B．$（-\frac{1}{3}）×3÷3×（-\frac{1}{3}）=1$C．7a+a=7a2D．4xy2-2xy2=2xy2

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