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例题:若m2 + 2mn + 2n2—6n + 9 = 0,求m和n的值.

【解析】
∵ m2 + 2mn + 2n2—6n + 9 = 0

∴ m2 + 2mn + n2 + n2—6n + 9 = 0

∴(m + n)2 +( n—3)2 = 0

∴ m + n = 0,n—3 = 0

∴ m =—3,n = 3

问题:

(1)若x2 + 2y2—2xy + 4y + 4=0,求 x2 + y2 的值.

(2)已知等腰△ABC的三边长为 a,b,c.其中a,b满足:a2 + b2 + 45 = 12a + 6b,求△ABC的周长.

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