Question

19．如图，点A是一次函数y=2x与反比例函数$y=\frac{m}{x}$（m≠0）的图象的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．求点A的坐标及m的值．

Answer 1

分析 由过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2，可得点A的横坐标为：2，继而求得点A的坐标，又由点A是一次函数y=2x与反比例函数$y=\frac{m}{x}$（m≠0）的图象的交点，利用待定系数法即可求得m的值．

解答 解：∵过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．
∴点A的横坐标为：2，
∴y=2×2=4，
∴点A的坐标为：（2，4），
∵点A是一次函数y=2x与反比例函数$y=\frac{m}{x}$（m≠0）的图象的交点，
∴4=$\frac{m}{2}$，
解得：m=8．

点评 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．注意根据题意求得点A的坐标是关键．