Question

【题目】如图①，在的网格图中，每个小正方形的边长均为，点和的顶点均为小正方形的顶点.

（1）以点O为位似中心，在网格图中作△ABC，使它与△ABC位似，且相似比为2；

（2）如图②，某台风过后，李明发现一棵被吹倾斜的大树与地面的夹角为，且其影子长为4.5米，同时李明还发现大树树干和影子形成的△DEF与△ABC相似（树干对应边），求大树在被吹倾斜前的高度.（结果保留根号）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）米

【解析】

（1）根据位似三角形的性质画图即可；

（2）先利用小正方形的边长和勾股定理求出AB、BC的长，再根据相似三角形的性质即可求出大树在被吹倾斜前的高度.

解：（1）如图所示，根据△ABC与△ABC位似，且相似比为2，分别将OA、OB、OC延长一倍，即可得到A、B、C，即为所求；

（2）∵,

∴,

.

∵，

∴，

即，

∴.

故大树在被吹倾斜前的高度为米.