Question

【题目】如图,海边有两个灯塔A,B.即将靠岸的轮船得到信息:海里有一个以AB为弦的弓形暗礁区域,要求轮船在行驶过程中，对两灯塔的张角不能超过.当轮船航行到P点时,测得轮船对两灯塔的张角∠APB刚好等于.

(1)请用直尺和圆规在图中作出△APB的外接圆 (作出图形，不写作法，保留痕迹)；

(2)若此时轮船到B的距离PB为700米,已知AB=500米,求出此时轮船到A的距离.

Answer 1

【答案】(1)、答案见解析；(2)、300或400

【解析】

试题分析：(1)、根据外接圆的画法得出图形；(2)、过点B作BH⊥AP，根据∠P=45°得到BH=PH，设BH=PH=x，则AH=700－x，根据Rt△BAH的勾股定理求出x的值，然后得出BP的长度.

试题解析：(1)、如图:⊙O就是所求作的圆

、如图,过B作BH⊥AP,

在Rt△BPH中, ∵∠P=45, ∴BH=PH

设BH=PH=x,则AH=700-x 在Rt△BAH中, 解得:x=300或x=400

∴BP=300米或BP=400米.

答:轮船距离B有300或400米.