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    【题目】如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.

    （1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；

    （2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数.

    【答案】（1）∠AOC=58°；（2）30°

    【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠COD=90°，再由∠AOB为平角，∠BOD=32°即可求得∠AOC的度数；（2）设∠BOD=x，则∠AOC=2x，根据平角的定义列方程求解即可.

    试题解析：

    （1）∵OC⊥OD

    ∴∠COD=90°

    ∵∠AOB是平角

    ∴∠AOB=180°

    ∵∠BOD=32°

    ∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°

    （2）设∠BOD=x，则∠AOC=2x，

    ∴x+2x+90°=180°，

    解得x=30°，即∠BOD=30°.

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