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    【题目】如图，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度数．

    【答案】20°

    【解析】

    在△ABD中，由内角和定理求得∠BDA=180°-（∠B+∠BAD）=75°，由平角定义知∠ADE=60°，再在△ADE中，由∠CAD=180°-∠ADE-∠AED可得答案．

    在△ABD中，因为∠B＝65°，∠BAD＝40°，

    所以∠BDA＝180°－(∠B＋∠BAD)＝180°－(65°＋40°)＝75°，

    因为∠CDE＝45°，

    所以∠ADE＝180°－(∠BDA＋∠CDE)＝180°－(75°＋45°)＝60°，

    在△ADE中，

    因为∠AED＝100°，

    所以∠CAD＝180°－∠ADE－∠AED＝180°－60°－100°＝20°.

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    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求△ABC的面积．

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    （1）求直线AQ的解析式；

    （2）在y轴正半轴上取一点F，当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标．

    （3）若点C在y轴负半轴上，点M在直线PA上，点N在直线PB上，是否存在以Q、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C的坐标；若不存在请说明理由．

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    【题目】如图，中，，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且，．

    （1）求证：≌；

    （2）若，求的度数．

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    【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．

    （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成（4﹣1）后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝（42）2﹣12＝256﹣1＝255．请借鉴该同学的方法计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）＝______

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE= AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．

    （1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
    （2）当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；
    （3）记四边形BFEG的面积为S1 ， 矩形ABCD的面积为S2 ， 当 = 时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）

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    【题目】宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一．小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度．如图②，他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45°，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为60°．请你帮助小伟算算大观楼的高度．（测角仪高度忽略不计， ≈1.7，结果保留整数）．

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