Question

如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h_{1、h2、h3，△ABC的高为h．}

在图（1）中， 点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：．

在图（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．

(1）请探究：图（2）--（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）

(2）证明图（2）所得结论；

(3）证明图（4）所得结论．

(4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60^{o， RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：　　　　　　　　 ；图（4）与图（6）中的等式有何关系？}

Answer 1

答案：