Question

在一个口袋中有n个小球，其中2个是白球，其余为红球，这些球除颜色外，其余都相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
（1）求n的值；
（2）甲、乙、丙三人玩一个游戏：把这n个球分别标号为1，2，3，…n，三人按先后顺序各摸出一个球（不放回），哪个摸出一号球，哪个获胜．（若不分胜负，再重新摸）请你用画树形图的方法分析：他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序是否有关？若有关，请指出第几个摸球更有利；若无关，请说明理由．

Answer 1

解：（1）∵红球的概率是，
∴
解得：n=5；

（2）

∵P（甲）=，
P（乙）=，
P（丙）==．
∴P（甲）=P（乙）=P（丙），
∴他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序无关．
分析：（1）利用古典概率的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此题需要三步完成，所以采用树状图法，可以求得：P（甲）=P（乙）=P（丙），所以他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序无关．
点评：此题考查的是树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意方程思想的应用．