Question

15、如图，有三条公路两两相交于A、B、C处，现计划修建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，那么该如何选择加油站的位置？请你在图中确定加油站的位置P．

Answer 1

分析：从已知提供的条件结合角平分线的性质进行思考，在三角形内部三条角平分线相交于同一点，而外部的角平分线的角点补重合，有3个满足要求的点，结论可得．

解答：解：如图所示：

（1）作出△ABC两内角的平分线，其交点为O₁；
（2）分别作出△ABC两外角平分线，其交点分别为O₂，O₃，O₄，
故满足条件的修建点有四处，即O₁，O₂，O₃，O₄．

点评：此题是考查对角平分线的性质的灵活应用，注意：三角形的外角平分线不要漏掉，思考问题要全面．