Question

10．某校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7折收费．
（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=30时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=50时，采用哪种方案优惠？

Answer 1

分析 （1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；
（2）把m=30代入两个代数式求得值进行比较；
（3）把m=50代入两个代数式求得值进行比较．

解答 解：（1）由题意得：甲方案：m×30×0.8=24m，乙方案：（m+5）×30×0.7=21m+105；

（2）当m=30时，甲方案付费为24×30=720元，乙方案付费21×30+105=735元，
因为720＜735，所以采用甲方案优惠；

（3）当m=50时，甲方案付费为24×50=1200元，乙方案付费21×50+105=1155元，
因为1200＞1155，所以采用乙方案优．

点评 本题主要考查了代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．