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    【题目】 （用如图所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住下表中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最小的数为a、第二个框框住的最小的数为b、第三个框框住的最小的数为c）.

    （1）第一个框框住的三个数中最小的数为a,三个数的和是: ；第二个框框住的三个数中最小的数为b,三个数的和是: ；第三个框框住的三个数中最小的数为c,三个数的和是: ；

    （2）这三个框框住的数的和能是48吗？，能，求出最小的数a、b、c的值.

    【答案】（1）3a+8；3b+15；3c+9；（2）a的值不存在；b=11；c=13.

    【解析】

    （1）根据三个框所框数的特征进行总结规律即可的到表达式；

    （2）分别令（1）中所得的三个表达式为48，进而求出a即可，注意a的值要为正整数.

    （1）第一个框内三数之和为：；

    第二个框内三数之和为：；

    第三个框内三数之和为：；

    （2）第一个框框住的三个数的和是48，则，解得，不合题意，舍去；

    被第二个框框住的三个数的和是48，则，解得b=11，符合题意；

    被第三个框框住的三个数的和是48，则，解得c=13，符合题意，

    ∴a的值不存在，b=11，c=13.

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    【题目】如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：

    （1），（已知）

    ______________.（___________________________________________）

    ________________（______________________________________）

    （2）_______，（已知）

    ；（___________________________________）

    （3）_______________，（已知）

    __________________________.（_______________________________）

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    【题目】在Rt△ABC与Rt△ABD中，，，AC、BD相交于点G，过点A作交CB的延长线于点E，过点B作交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．

    （1）证明：ΔABD≌△BAC．

    （2）证明：四边形AHBG是菱形．

    （3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．

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    【题目】如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足, ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

    （1）求k的值；

    （2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；

    （2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

    （3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D．

    （1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；

    （2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；

    （3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

    （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与双曲线的一个交点为B（－1，4）.

    （1）求直线与双曲线的表达式；

    （2）过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，，的平分线与的平分线交于点，则的度数是________．

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