如图.△ABC的三边AB.BC.CA长分别是20.30.40.其三条角平分线将△ABC分为三个三角形.则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于( )A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（　　）

A、1：1：1

B、1：2：3

C、2：3：4

D、3：4：5

分析：利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．

解答：解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．
故选C．

点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．

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如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF=

．

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（2011•邢台一模）（1）如图，RT△ABC的三边长分别为3、4、5，求△ABC内切圆的半径；
（2）如图，△ABC的三边长分别为a、b、c，面积为S，其内切圆的半径为r，试用a、b、c和S表示r；
（3）如图，四边形ABCD的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，试用l、s表示r；
（4）若一个n变形的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，直接写出r、l和S的关系．