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    已知如图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式表示．
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    分析：由图易得∠A和∠E，∠B和∠F是对应角，则对应角的两边也对应成比例，据此作答．
    解答：解：∵∠A=∠E=80°，∠B=∠F=75°，
    ∴∠A和∠E，∠B和∠F是对应角，
    ∴AD和EH，AB和EF，BC和FC对应成比例，
    ∴CD和GH也对应成比例，
    用比例式表示为：
    AB
    EF
    =
    BC
    FG
    =
    CD
    GH
    =
    DA
    HE
    ．
    点评：此题考查相似多边形的有关对应角和对应边的知识，相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．
    例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
    （1）已知平行四边形ABCD，请你在两个备用图中分别画出一个只有一对等高点的四边ABCE，其中E点分别在四边形ABCD的形内、形外（要求：画出必要的辅助线）；
    （2）如图2，P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），S1、S2、S3、S4分别表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面积．若四边形ABCD只有一对等高点A、C，S1、S2、S3、S4四者之间的等量关系如何？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，图中哪两个平行四边形的面积相等？为什么？
    根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为
    ?AEPH
    ?AEPH
    和
    ?PGCF
    ?PGCF
    ；
    （2）如图2，点P为?ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交?ABCD的四边于点E、F、G、H．已知S?BHPE=3，S?PFDG=5，则S△PAC=
    1
    1
    ；
    （3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重复、无缝隙）．已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，则菱形EFGH的周长为
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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，图中哪两个平行四边形的面积相等？为什么？
    根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为______和______；
    （2）如图2，点P为?ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交?ABCD的四边于点E、F、G、H．已知S?BHPE=3，S?PFDG=5，则S△PAC=______；
    （3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重复、无缝隙）．已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，则菱形EFGH的周长为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、B是直线上的两个定点，点C、D在直线上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=6cm，已知//，连接AC、BD、BC，把沿BC折叠得.

    问题1：当、D两点重合时，则AC=___________cm；

    问题2：当、D两点不重合时，连接，可探究发现，

           下面是小明的思考：

    （1）将沿BC翻折，点A关于直线BC的对称点为，连接交BC所在直线于点M，由轴对称的性质，得，这一关系在变化过程中保持不变.

    （2）因为四边形ABCD是平行四边，设对角线的交点是O，易知，这一关系在变化过程中也保持不变。

    请你借助于小明的思考，说明的理由。

    问题3：当、D两点不重合时，若直线间的距离为cm，且以点为顶点的四边形是矩形，求AC的长。

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