Question

【题目】反比例函数y= (k≠0)与一次函数y=－x+5的一个交点是A(1,n).

(1)求反比例函数y= (k≠0)的表达式；

(2)当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出自变量x的取值范围为 。

Answer 1

【答案】（1）；（2） 或

【解析】试题分析：

（1）先将点A（1，n）代入y=-x+5中解得n的值，得到点A的坐标，再将所得点A的坐标代入反比例函数求出k的值即可得到其解析式；

（2）将两个函数的解析式联立得到方程组，解方程组即可求得它们的两个交点是坐标，再结合它们的图象所处的位置即可得到当一次函数的值大于反比例函数的值时所对应的x的取值范围.

试题解析：

（1）将A（1，n）代入 解得： n=4，

∴点A的坐标为（1，4），

将A（1，4）代入中，解得：

∴反比例函数 的表达式为 ；

（2）由 解得： ， ，

∴两个函数的图象的交点坐标为（1，4）和（4，1），

又∵一次函数的图象从左至右是下降的，且过第一、二、四象限；反比例函数的图象在第一、三象限，

∴当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围为： 或 .