Question

在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：

(1)随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

(2)当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

(3)当∠α是直角时，平行四边形变成矩形；此时两条对角线的长度有什么关系？

Answer 1

答案：
解析：

在这个活动过程中，随着∠α的变化，两条对角线的长度也随之变化，长的对角线缩短，短的对角线变长.但到∠α是直角时，两条对角线变得相等，再变化角时，两条对角线的长度又变化. 当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的. 当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等.