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如图,Rt△的BC中,的B=的C=4,以的B为直径的圆交BC于八,则图中阴影部分的面积为(  )
A.3-
π
2
B.3-πC.6-πD.6-
π
2
连OD,如图,
∵在Rt△ABC中,AB=AC=4,
∴∠B=4七°,
∴∠DOA=2∠B=v0°,
∴S扇形OAD=
v0•π•22
3如0
=π,
∴S阴影部分=S△ABC-S△OBD-S扇形ODA=
1
2
×4×4-
1
2
×2×2-π=如-π.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,图中的两条弧属于同心圆,若OA=1,OD=
5
,有一条也属于此同心圆的弧PQ能平分阴影部分的面积,那么OQ=______;请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分,简要说明作法(不要求证明)______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中由弧BB′,B′A′,弧A′C,CB围成的阴影部分的面积是______.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
(1)求证:AC=BD;
(2)若图中阴影部分的面积是
3
4
πcm2,OA=2cm,求OC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是一个跳棋棋盘的示意图,它可以看成将等边△ABC绕着中心O旋转60°,再以点O为圆心,OA长为半径作圆得到.若AB=3,则棋子摆放区域(阴影部分)的面积为(  )
A.3π-4
3
B.3π-3
3
C.3π-2
3
D.3π-
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示是一个滑轮的起重装置,己知滑轮半径为20cm,当重物上升10cm时,半径OA转过的面积是(假设绳索与滑轮之间没有滑动)(  )
A.300cm2B.30cm2C.100cm2D.100πcm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

扇形OAB的半径OA=1,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上的动点,连结AC和BC,记弦AC、CB与弧AC、CB围成的阴影部分的面积为S,则S的最小值为(  )
A.
π
4
-
1
2
B.
π
4
-
2
2
C.
π
4
-
3
4
-
1
4
D.
π
8
-
1
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一扇形纸扇完全打开后,两竹条外侧OA和OB的夹角为120°,OC长为8cm,贴纸部分的CA长为15cm,则贴纸部分的面积为______cm2(结果保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部分的面积约为______cm2(π取3)

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同步练习册答案