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    17．已知，如图△ABC，
    （1）求作△ABC的外接圆⊙O．（用尺规作图，保留必要的画图痕迹）；
    （2）若AB和AC是⊙O的内接正五边形的两条边，请求出∠ABC的度数，并找出BC边上的黄金分割点P．（一个即可）

    分析 （1）利用三角形外接圆的作法得出圆心的位置进而得出即可；
    （2）利用正五边形的性质以及黄金分割点的定义得出即可．

    解答 解：（1）如图所示：⊙O即为所求；

    （2）由正五边形的性质可得：∠BAC=（5-2）×180÷5=108°，
    ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
    ∴∠ABC=（180-108）÷2=36°，
    在BC上截取BP=BA或者CP=BA，则点P即为所求的点．

    点评 此题主要考查了复杂作图以及黄金分割点的作图，正确掌握三角形外接圆的作法是解题关键．

    练习册系列答案
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    7．有下列说法：①如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．③△ABC在平移过程中周长不变．④三角形的中线、角平分线、高线都在三角形内部．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，AB∥CD，BC平分∠ECD交AB于点B，若∠EAB=60°，则∠BCD=30°．

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    5．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC的中点，E是线段BA上一动点（与点B、A不重合），直线DE交CA的延长线于F点．
    （1）当DF=DC时，求AF的值；
    （2）设BE=x，AF=y．
    ①求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    ②当△AEF为以FA为腰的等腰三角形时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置，得到图2，则下列说法：①阴影部分的周长为4；②当k=1时，图中阴影部分为正六边形；③若阴影部分和空白部分的面积相等，则k=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．其中正确的说法是（　　）
    A．①B．①②C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长是4，M在DC上，M是CD的中点，点P是AC边上的一动点，则当DP+MP的值最小时，在图（1）备用图中作出点P的位置，求DP的值．
    （2）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点M是DC上的一个动点，连结AM，作BP⊥AM于点P，连结DP，当DP最小时，在图（2）备用图中作出点P的位置，求DP的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？
    （1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；
    （2）对角线互相垂直的矩形；
    （3）对角线相等的菱形；
    （4）对角线互相垂直平分且相等的四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=4$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．给出四个数：-1、0、$\sqrt{2}$、3.14，其中为无理数的是（　　）
    A．-1B．0C．$\sqrt{2}$D．3.14

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