Question

21、如图，沿长方形纸片上的虚线剪下图中的阴影部分，恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r．
（1）用含r的代数式表示圆柱的体积V；
（2）当r=5cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积v．

Answer 1

分析：（1）圆柱的体积=底面积×高，而高=圆柱的底面周长；
（2）把r=5π取3.14．代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）因为图中的阴影部分恰好能围成一圆柱，中间正方形的边长应该为圆的周长2πr，
所以V=πr²•2πr=2π²r³；

（2）当r=5cm，圆周率π取3.14时，
V=2π²r³=2×3.14²×5³=2464.9（cm³）．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．需注意在本题中圆柱的高恰好等于圆柱的底面周长．