某公司计划开发一批新产品.由甲.乙两个工厂同时加工这批产品．乙工厂先加工了两天后.维修设备.当维修完设备时.甲.乙两工厂加工的新产品数量相等.乙工厂再以原来的工作效率继续加工这批产品．甲.乙两工厂加工新产品的数量y甲(件).y乙(件)与加工新产品的时间x(天)的函数图象如图所示．(1)甲工厂每天加工 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某公司计划开发一批新产品，由甲、乙两个工厂同时加工这批产品．乙工厂先加工了两天后，维修设备，当维修完设备时，甲、乙两工厂加工的新产品数量相等，乙工厂再以原来的工作效率继续加工这批产品．甲、乙两工厂加工新产品的数量y_甲（件）、y_乙（件）与加工新产品的时间x（天）的函数图象如图所示．
（1）甲工厂每天加工

件新产品；
（2）乙工厂维修设备的时间是多少天；
（3）求乙工厂维修设备后加工新产品的数量y_乙（件）与加工新产品的时间x（天）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据甲工厂8天加工的件数和时间列式计算即可得解；
（2）方法一：求出乙工厂加工80件的天数，再减去2即可；
方法二：利用待定系数法求出乙工厂的函数解析式，再求出y=80时的x的值，然后减去2即可；
（3）先求出乙工厂8天加工的件数，再设y_乙与x的函数关系式为y_乙=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答．

解答：解：（1）160÷8=20（件）；
故答案为：20；

（2）方法一：80÷20=4，4-2=2，
答：乙工厂维修设备的时间是2天；

方法二：设y_甲与x的函数关系式为y_甲=mx，
由题意，得8m=160，
解得m=20，
y_甲与x的函数关系式为y_甲=20x，
当y=80时，x=4，
4-2=2（天），
答：乙工厂维修设备的时间是2天；

（3）乙工厂第8天共加工了（8-2）×40=240件，
设y_乙与x的函数关系式为y_乙=kx+b，
由题意，得

4k+b=80

8k+b=240

，
解得

k=40

b=-80

，
∴y_乙与x的函数关系式为y_乙=40x-80．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图，从图形的横坐标与纵坐标获取必须的信息是解题的关键．

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