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画出函数y=2x+6的图象,利用图象:
x0-3
y60
(1)求方程2x+6=0的解;(2)求不等式2x+6>0的解.
依题意画出函数图象(如图):

(1)从图象可以看到,直线y=2x+6与x轴的交点坐标为(-3,0),
∴方程2x+6=0的解为:
x=-3.
(2)如图当x>-3时,直线在x轴的上方,此时函数值大于0,
即:2x+6>0.
∴所求不等式的解为:x>-3.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果直线y=(m-2)x+(m-1)经过第一,二,四象限,则m的取值范围是(  )
A.m<2B.m>1C.m≠2D.1<m<2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,其直线解析式为(  )
A.y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点,过点D(8,0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G.
(1)求直线DE的函数关系式;
(2)函数y=mx-2的图象经过点F且与x轴交于点H,求出点F的坐标和m值;
(3)在(2)的条件下,求出四边形OHFG的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-2
3
)2=0

(1)求B、C两点的坐标;
(2)把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式;
(3)在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=kx+b的图象如图所示,则当y<0时,x的取值范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一次函数y=2x-2的图象与x轴的交点是______,与y轴的交点是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,则当______时,得>0.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM并延长交x轴于N.
(1)求⊙M的半径.
(2)求线段AC的长.
(3)若D为OA的中点,求证:CD是⊙M的切线.

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