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    如图，某人要测量河两岸AB两点的距离，沿AB方向前进到点C，测得BC＝20米，又在河岸同一侧取点D，分别测得∠ACD＝，∠ADC＝，CD＝40米．求河两岸A、B的距离．

    答案：
    解析：

    　　解：(见答图)

    　　在Rt△ACD中，∠C＝，∠D＝，BC＝20，CD＝40．

    　　∵＝tan∠D，

    　　∴AC＝CD·tan＝40·tan＝40．

    　　∴AB＝AC－BC＝40－20．

    　　答：河两岸A、B的距离为(40－20)米．


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    （2013•德州）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（解析版） 题型：解答题

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    （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；

    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

    如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；
    （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；
    （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

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