解:上面的过程错误,出错在第一步,
正确的过程应为:
证明:过E作EF⊥AB于F点,EG⊥AC于G点,如图所示:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/52839361064a5.png)
在△BEF和△CEG中,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/542036.png)
,
∴△BEF≌△CEG(AAS),
∴EF=EG,又EF⊥AB,EG⊥AC,
∴AE为∠BAC的平分线,
则∠BAE=∠CAE.
分析:上面的过程有误,出错在第一步,原因是利用了SSA,三角形不一定全等,正确的过程应为:过E作EF垂直于AB,EG垂直于AC,可得出一对直角相等,再由已知的一对角相等及一对边相等,利用AAS可得出三角形BEF与三角形CEG全等,由全等三角形的对应边相等可得出EF=EG,再由EF垂直于AB,EG垂直于AC,利用角平分线的逆定理可得出AE为∠BAC的平分线,即可得证.
点评:此题考查了全等三角形的判定与性质,以及角平分线定理的逆定理,全等三角形的判定方法有:SAS;ASA;AAS;SSS,以及HL(直角三角形的判定方法),注意满足AAA及SSA,三角形不一定全等.