Question

【题目】课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）王老师一共调查了多少名同学？

（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）见解析（3）

【解析】

试题分析：（1）根据B类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数；

（2）利用（1）中求得的总人数乘以对应的比例即可求得C类的人数，然后求得C类中女生人数，同理求得D类男生的人数；

（3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解．

试题解析：（1）（6+4）÷50%=20．

所以王老师一共调查了20名学生．

（2）C类学生人数：20×25%=5（名）

C类女生人数：5﹣2=3（名），

D类学生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，

D类学生人数：20×10%=2（名），

D类男生人数：2﹣1=1（名），

故C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图

．

（3）由题意画树形图如下：

从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）==．